Câu hỏi 11
Cho $k$ và $m$ là các số nguyên lớn hơn $1$. Xét $k$ tập hợp đôi một rời nhau $S_1, S_2, \dots, S_k$; mỗi tập có đúng $m+1$ phần tử, trong đó một phần tử màu đỏ và $m$ phần tử còn lại đều màu xanh. Gọi $\mathcal{F}$ là họ tất cả các tập con $F$ của $S_1 \cup S_2 \cup \dots \cup S_k$ sao cho với mọi $i$, giao $F \cap S_i$ là đơn sắc; tập rỗng được xem là đơn sắc. Xác định số phần tử lớn nhất có thể có của một họ con $\mathcal{G} \subseteq \mathcal{F}$ mà không có hai tập nào của nó rời nhau.