Câu hỏi 5
Cho $n \in \mathbb{N}$, $n \ge 2$, và $a_1, a_2, \dots, a_n$ là các số thực. Đặt
$$
S = \sum_{1 \le i \lt j \le n} |a_j - a_i| \quad \text{và} \quad d = \max\{|a_j - a_i| \mid 1 \le i, j \le n\}.
$$
Chứng minh rằng
$$
(n-1)d \le S \le \frac{n^2 d}{4}
$$
$$
S = \sum_{1 \le i \lt j \le n} |a_j - a_i| \quad \text{và} \quad d = \max\{|a_j - a_i| \mid 1 \le i, j \le n\}.
$$
Chứng minh rằng
$$
(n-1)d \le S \le \frac{n^2 d}{4}
$$