Câu hỏi 50
Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$ và $\omega$ là đường tròn nội tiếp của tam giác. Gọi $D$ là giao điểm của $\omega$ với $BC$. Giả sử $X$, $Y$ là các điểm trên $\omega$ sao cho các đường thẳng $IX$, $IY$ và $AD$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\triangle AXY$. Chứng minh rằng đường thẳng $XY$ chia đôi đoạn thẳng $BC$.