Câu hỏi 45
Cho tam giác vuông $ABC$ với $\angle A = 90^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $P$ là một điểm tùy ý trên $AM$. Đường thẳng đối xứng với $BP$ qua $AB$ cắt các đường thẳng $AC$ và $AM$ lần lượt tại $T$ và $Q$. Gọi $F$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $BPQ$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $CFT$ nằm trên $BQ$.