Câu hỏi 31
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi. Xét các parabol $\mathcal{P}_A$, $\mathcal{P}_B$, $\mathcal{P}_C$ và $\mathcal{P}_D$ lần lượt có đường chuẩn là $BD$, $CA$, $DB$, $AC$ và tiêu điểm lần lượt là $A$, $B$, $C$, $D$. Chứng minh rằng không có hai parabol nào trong số này cắt nhau tại nhiều hơn một điểm.
(Parabol có đường chuẩn $\ell$ và tiêu điểm $P$ gồm tất cả các điểm $X$ sao cho $PX$ bằng khoảng cách từ $X$ đến $\ell$.)
(Parabol có đường chuẩn $\ell$ và tiêu điểm $P$ gồm tất cả các điểm $X$ sao cho $PX$ bằng khoảng cách từ $X$ đến $\ell$.)