Câu hỏi 29
Cho số nguyên $n \ge 3$. Trong một bảng ô vuông $n \times n$ có ba con quái vật vô hình: một con ở ô góc trên bên phải và mỗi con còn lại ở một ô kề với ô đó. Trong một vùng $2 \times 2$ ở góc đối diện của bảng, người ta đặt một số con ếch. Một ô có thể chứa nhiều hơn một con ếch.
Ếch và quái vật lần lượt thực hiện các nước đi sau. Đến lượt ếch, mỗi con ếch thực hiện một bước nhảy kiểu quân mã: nhảy lên trên hai ô và sang phải một ô, hoặc lên trên một ô và sang phải hai ô. Đến lượt quái vật, chúng có thể thực hiện tổng cộng tối đa 3 bước nhảy kiểu quân mã: nhảy xuống dưới hai ô và sang trái một ô, hoặc xuống dưới một ô và sang trái hai ô. Ếch đi trước. Nếu có lúc một con ếch và một con quái vật ở cùng một ô thì quái vật sẽ ăn con ếch đó.
Tìm số ếch ít nhất cần có để đảm bảo rằng ít nhất một con ếch có thể đến được một vị trí mà từ đó cả hai bước nhảy có thể đều đưa nó ra ngoài bảng.
Ếch và quái vật lần lượt thực hiện các nước đi sau. Đến lượt ếch, mỗi con ếch thực hiện một bước nhảy kiểu quân mã: nhảy lên trên hai ô và sang phải một ô, hoặc lên trên một ô và sang phải hai ô. Đến lượt quái vật, chúng có thể thực hiện tổng cộng tối đa 3 bước nhảy kiểu quân mã: nhảy xuống dưới hai ô và sang trái một ô, hoặc xuống dưới một ô và sang trái hai ô. Ếch đi trước. Nếu có lúc một con ếch và một con quái vật ở cùng một ô thì quái vật sẽ ăn con ếch đó.
Tìm số ếch ít nhất cần có để đảm bảo rằng ít nhất một con ếch có thể đến được một vị trí mà từ đó cả hai bước nhảy có thể đều đưa nó ra ngoài bảng.