Câu hỏi 18
Mặt phẳng được chia bởi các đường thẳng đứng và nằm ngang thành các ô vuông đơn vị. Hỏi có thể viết các số nguyên vào các ô của lưới vô hạn này sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn hay không:
(i) mỗi ô chứa đúng một số nguyên
(ii) mỗi số nguyên xuất hiện đúng một lần
(iii) với mọi hai ô $A$ và $B$ có chung đúng một đỉnh, nếu chúng chứa các số nguyên $a$ và $b$ thì ít nhất một trong các ô có chung một cạnh với cả $A$ và $B$ chứa một số nguyên nằm giữa $a$ và $b$.
(i) mỗi ô chứa đúng một số nguyên
(ii) mỗi số nguyên xuất hiện đúng một lần
(iii) với mọi hai ô $A$ và $B$ có chung đúng một đỉnh, nếu chúng chứa các số nguyên $a$ và $b$ thì ít nhất một trong các ô có chung một cạnh với cả $A$ và $B$ chứa một số nguyên nằm giữa $a$ và $b$.