Câu hỏi 17
Một nhóm 4050 người bạn tham gia một giải đấu trò chơi điện tử. Tại giải đấu có 2025 máy tính được đánh nhãn $a_1, \dots, a_{2025}$ trong một phòng và 2025 máy tính được đánh nhãn $b_1, \dots, b_{2025}$ trong một phòng khác. Người chơi ở máy $a_i$ luôn đấu với các người chơi ở $b_i, b_{i+2}, b_{i+3}$ và $b_{i+4}$ (nói riêng, không đấu với $b_{i+1}$), trong đó số hiệu các máy tính được xét theo modulo 2025. Sau vòng thứ nhất, tất cả người chơi chọn một máy tính trong phòng của mình cho vòng thứ hai. Sau đó, họ nhận thấy rằng mọi người có các đối thủ trong vòng thứ hai giống hệt như trong vòng thứ nhất.
Chứng minh rằng nếu có một người chọn cùng một máy tính trong cả hai vòng thì mọi người đều chọn cùng một máy tính trong cả hai vòng.
Chứng minh rằng nếu có một người chọn cùng một máy tính trong cả hai vòng thì mọi người đều chọn cùng một máy tính trong cả hai vòng.