Câu hỏi 13
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi thỏa mãn $AB^2 + BC^2 = AD^2 + CD^2$. Các điểm $X$ và $Y$ được chọn sao cho $XD \perp CD$, $XB \perp AB$, $YB \perp BC$ và $YD \perp AD$. Gọi $T$ là giao điểm của các đường thẳng $AC$ và $XY$, và $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $XY$. Chứng minh rằng các điểm $T, M, B, D$ cùng nằm trên một đường tròn.