Câu hỏi 99
Gọi một số tự nhiên là *có thể xoay* nếu nó không chứa các chữ số $3,4,7$ và chữ số cuối khác $0$. Phép *xoay* một số như vậy gồm hai bước:
* Đảo ngược thứ tự các chữ số;
* Xoay từng chữ số: $0,1,8$ giữ nguyên; $2$ và $5$ đổi cho nhau; $6$ và $9$ đổi cho nhau.
Ví dụ, số xoay của $68012$ là $51089$, còn số xoay của $69$ là $69$.
Tìm tất cả các số nguyên có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của một số nguyên dương có thể xoay $n$ và số xoay $k$ của nó.
* Đảo ngược thứ tự các chữ số;
* Xoay từng chữ số: $0,1,8$ giữ nguyên; $2$ và $5$ đổi cho nhau; $6$ và $9$ đổi cho nhau.
Ví dụ, số xoay của $68012$ là $51089$, còn số xoay của $69$ là $69$.
Tìm tất cả các số nguyên có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của một số nguyên dương có thể xoay $n$ và số xoay $k$ của nó.