MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 97

Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho cả ba số
$$ab+c,\qquad bc+a,\qquad ca+b$$
đều là lũy thừa của $2$.