Câu hỏi 96
Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ trong mặt phẳng của tam giác, khác $A,B,C$. Gọi $N,P,Q$ lần lượt là ảnh của $M$ qua các đường thẳng $AB,BC,AC$.
a) Chứng minh $N,P,Q$ thẳng hàng khi và chỉ khi $M$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
b) Nếu $M$ không thuộc đường tròn ngoại tiếp và hai tam giác $ABC$, $NPQ$ có cùng trọng tâm, chứng minh tam giác $ABC$ đều.
a) Chứng minh $N,P,Q$ thẳng hàng khi và chỉ khi $M$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
b) Nếu $M$ không thuộc đường tròn ngoại tiếp và hai tam giác $ABC$, $NPQ$ có cùng trọng tâm, chứng minh tam giác $ABC$ đều.