MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 83

Có duy nhất một bộ ba số thực dương $(a,b,c)$ thỏa
$$2(a^2+1)=3(b^2+1)=4(c^2+1)$$
và
$$ab+bc+ca=1.$$
Tính $a+b+c$.