Câu hỏi 56
Chứng minh rằng $1$ là giá trị dương duy nhất của $r$ để tồn tại một dãy hai phía vô hạn $a(n)$ thỏa
$$a(-n)=1-\sum_{k=0}^{n}r^k a(n-k),\qquad n=0,\pm1,\pm2,\ldots$$
Khi $r=1$, hãy xác định $a(n)$ với mọi $n\in\mathbb Z$.
$$a(-n)=1-\sum_{k=0}^{n}r^k a(n-k),\qquad n=0,\pm1,\pm2,\ldots$$
Khi $r=1$, hãy xác định $a(n)$ với mọi $n\in\mathbb Z$.