MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 39

Tìm mọi dãy số thực tuần hoàn $a_1,a_2,\ldots$ sao cho với mọi $n\ge1$,
$$a_{n+2}+a_n^2=a_n+a_{n+1}^2$$
và
$$|a_{n+1}-a_n|\le1.$$