Câu hỏi 37
Một cặp đa thức $F(x,y),G(x,y)$ hệ số nguyên được gọi là *quan trọng* nếu: với mọi số nguyên $a,b,c,d$, nếu cả $F(a,b)-F(c,d)$ và $G(a,b)-G(c,d)$ đều chia hết cho $100$, thì cả $a-c$ và $b-d$ đều chia hết cho $100$.
Hỏi có tồn tại một cặp đa thức quan trọng $P(x,y),Q(x,y)$ sao cho cặp $P(x,y)-xy,\ Q(x,y)+xy$ cũng quan trọng hay không?
Hỏi có tồn tại một cặp đa thức quan trọng $P(x,y),Q(x,y)$ sao cho cặp $P(x,y)-xy,\ Q(x,y)+xy$ cũng quan trọng hay không?