Câu hỏi 36
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, với đường cao $AH$ ($H\in BC$). Một đường tròn $(\omega)$ đi qua $B,C$ và cắt các đoạn $AB,AC$ lần lượt tại $M,N$. Đường tròn $(\omega)$ cũng cắt đường thẳng $AH$ tại $D,E$, trong đó $D$ nằm giữa $A$ và $H$. Biết $DE=AH\sqrt5$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác $HMN$ tiếp xúc với $BC$.