MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 28

Tìm các số phức $z,w$ sao cho
$$
|z^{2n}+z^nw^n+w^{2n}|=2^{2n}+2^n+1
$$
với mọi số nguyên dương $n$.