Câu hỏi 27
Cho $k,n\in\mathbb N^*$ và $A$ là một tập tùy ý gồm $2n$ số nguyên dương. Với mỗi $a\in A$, gọi $p_a$ là số phần tử của
$$
P_a=\{b\in A\mid b-a\equiv k\pmod{2k}\}.
$$
Khi $A$ chạy qua mọi tập con $2n$ phần tử của $\mathbb N^*$, hãy tìm giá trị lớn nhất của
$$
E_A=\sum_{a\in A}p_a^2.
$$
$$
P_a=\{b\in A\mid b-a\equiv k\pmod{2k}\}.
$$
Khi $A$ chạy qua mọi tập con $2n$ phần tử của $\mathbb N^*$, hãy tìm giá trị lớn nhất của
$$
E_A=\sum_{a\in A}p_a^2.
$$