Câu hỏi 13
Ký hiệu $\mathbb Z$ là tập số nguyên và $S\subset\mathbb Z$ là tập các số nguyên không nhỏ hơn $10^{100}$. Cố định một số nguyên dương $c$. Tìm tất cả các hàm $f:S\to\mathbb Z$ thỏa
$$
f(xy+c)=f(x)+f(y)
$$
với mọi $x,y\in S$.
$$
f(xy+c)=f(x)+f(y)
$$
với mọi $x,y\in S$.