MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 10

Xét một dãy số nguyên $a_1,a_2,a_3,\ldots$ sao cho $a_1\gt 1$ và $(2^{a_n}-1)a_{n+1}$ là số chính phương với mọi số nguyên dương $n$. Có thể xảy ra hai số hạng của dãy bằng nhau hay không?