Câu hỏi 9
Với các số dương $A,B$, định nghĩa phép toán hai ngôi
$$
A\star B=\frac{A}{AB+1}.
$$
(1) Chứng minh rằng $(A\star B)\star C=A\star(B+C)$.
(2) Tính
$$
((((\cdots((((1\star2)\star3)\star4)\cdots)\star59)\star60)\star61).
$$
$$
A\star B=\frac{A}{AB+1}.
$$
(1) Chứng minh rằng $(A\star B)\star C=A\star(B+C)$.
(2) Tính
$$
((((\cdots((((1\star2)\star3)\star4)\cdots)\star59)\star60)\star61).
$$