MathNet 2025 — Phần 02 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 7

Gọi $A_n$ là số tập con của $\{1,2,\ldots,n\}$ không chứa hai phần tử hơn kém nhau $1$, và gọi $B_n$ là số tập con không chứa hai phần tử hơn kém nhau $2$. Chứng minh rằng
$$
A_{2025}\lt B_{1013}^2.
$$