MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 97

Các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn
$$xy+4\le2(x+z),$$
$$yz+4\le2(y+x),$$
$$zx+4\le2(z+y).$$
Chứng minh rằng $x=y=z$.