Câu hỏi 92
Cho $(G,\cdot)$ là một nhóm và $H\lt G$ là một nhóm con thực sự. Giả sử có các tự đồng cấu $f,g,h:G\to G$ sao cho
$$f(xy)=g(x)h(y)$$
với mọi $x,y\in G\setminus H$. Chứng minh rằng:
a) $g=h$;
b) nếu $G$ không giao hoán và $H=Z(G)$ thì $f=g=h$.
$$f(xy)=g(x)h(y)$$
với mọi $x,y\in G\setminus H$. Chứng minh rằng:
a) $g=h$;
b) nếu $G$ không giao hoán và $H=Z(G)$ thì $f=g=h$.