Câu hỏi 83
Ban đầu có $100$ số $1$ được xếp trên một đường tròn. Petya và Vasya chơi luân phiên; mỗi người thực hiện $10^{10}$ lượt, Petya đi trước. Trong lượt của mình, Petya chọn $9$ số liên tiếp và giảm mỗi số đi $2$. Trong lượt của mình, Vasya chọn $10$ số liên tiếp và tăng mỗi số thêm $1$. Chứng minh rằng Vasya có thể chơi sao cho sau mỗi lượt của mình luôn có ít nhất $5$ số dương trên đường tròn, bất kể Petya chơi thế nào.