Câu hỏi 81
Chứng minh rằng
$$
2\sum_{k=0}^{n}\binom{2n}{k}(n-k)
=\binom{2n}{n+1}(n+1),\qquad n=1,2,\ldots,
$$
và tính giá trị của
$$
\sum_{k=0}^{n}k\binom{2n}{k}.
$$
$$
2\sum_{k=0}^{n}\binom{2n}{k}(n-k)
=\binom{2n}{n+1}(n+1),\qquad n=1,2,\ldots,
$$
và tính giá trị của
$$
\sum_{k=0}^{n}k\binom{2n}{k}.
$$