Câu hỏi 71
Cho số nguyên dương $T$. Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb Z\to\mathbb C$ sao cho với mọi số nguyên $m$,
$$f(m+T)=f(m),$$
và với mọi số nguyên $a,b,c$,
$$
f(a)\overline{f(a+b)}f(a+c)\overline{f(a+b+c)}=1.
$$
Ở đây $\overline z$ là số phức liên hợp của $z$.
$$f(m+T)=f(m),$$
và với mọi số nguyên $a,b,c$,
$$
f(a)\overline{f(a+b)}f(a+c)\overline{f(a+b+c)}=1.
$$
Ở đây $\overline z$ là số phức liên hợp của $z$.