MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 65

Cho số nguyên $n\ge3$ và một bội $S\ge1$ của $10^n-3$. Giả sử biểu diễn thập phân của $S$ có $m$ chữ số và
$$2n-1\gt m\gt n.$$
Chứng minh rằng $S$ có ít nhất ba chữ số khác nhau.

(Bayarmagnai Gombodorj)