Câu hỏi 58
Trên bảng có viết $777$ số phức đôi một khác nhau. Có đúng $760$ cách chọn một cặp số $a,b$ trên bảng sao cho
$$a^2+b^2+1=2ab.$$
(Các cặp không có thứ tự, tức $(a,b)$ và $(b,a)$ được coi là cùng một cặp.) Chứng minh rằng có thể chọn hai số $c,d$ trên bảng sao cho
$$c^2+d^2+2025=2cd.$$
$$a^2+b^2+1=2ab.$$
(Các cặp không có thứ tự, tức $(a,b)$ và $(b,a)$ được coi là cùng một cặp.) Chứng minh rằng có thể chọn hai số $c,d$ trên bảng sao cho
$$c^2+d^2+2025=2cd.$$