Câu hỏi 55
Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có bán kính khác nhau, cắt nhau tại $A,B$. Đường tròn tâm $A$, bán kính $AB$ cắt lại $(O)$ và $(O')$ lần lượt tại $C,D$. Gọi $EF$ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn nằm gần $B$ hơn, với $E\in(O)$, $F\in(O')$. Các tia $AE,AF$ lần lượt cắt $BC,BD$ tại $M,N$. Chứng minh rằng đường phân giác trong của $\angle CBD$ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMN$.