MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 53

Xác định tất cả các bộ ba số nguyên $(a,b,c)$ thỏa mãn
$$
a^3+b^3+c^3=25\bigl(abc+a^2b+b^2c+c^2a\bigr).
$$