Câu hỏi 35
Ta gọi một cặp số nguyên dương $(a,b)$ là một *liên kết* nếu không có ước thực sự nào của $a+b$ lớn hơn $\min\{a,b\}$.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $u,v$, tồn tại một số nguyên dương $n$ và một dãy số nguyên dương $c_0,c_1,\ldots,c_n$ sao cho
* $c_0=u$;
* $c_n=v$;
* mỗi cặp $(c_{k-1},c_k)$, với $1\le k\le n$, là một liên kết.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $u,v$, tồn tại một số nguyên dương $n$ và một dãy số nguyên dương $c_0,c_1,\ldots,c_n$ sao cho
* $c_0=u$;
* $c_n=v$;
* mỗi cặp $(c_{k-1},c_k)$, với $1\le k\le n$, là một liên kết.