Câu hỏi 17
Một mạng xã hội có $2025$ người dùng. Hai người dùng khác nhau hoặc là bạn bè, hoặc không phải bạn bè. Một người được gọi là *cô đơn* nếu không có người bạn nào. Ban đầu không có người dùng cô đơn, và hai người Alice và Bob không phải bạn bè. Một người dùng có thể “đảo” toàn bộ quan hệ bạn bè của mình: người trước đó là bạn thì sau thao tác không còn là bạn, và ngược lại. Có nhất thiết tồn tại một cách sắp xếp $2025$ người dùng thành một dãy sao cho nếu lần lượt theo dãy ấy mỗi người đảo toàn bộ bạn bè của mình, thì trong suốt quá trình không có người nào từng trở nên cô đơn hay không?