MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 12

Cho $f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+$ là một hàm không hằng. Chứng minh rằng tồn tại $a,b\in\mathbb R^+$ sao cho
$$
f(a)+f(b)\gt 2f(\sqrt{ab}).
$$