MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 10

Xác định tất cả các đa thức thực $P(x)$ sao cho
$$
P^2(x)+P^2(y)+P^2(x+y)=2P(x^2+xy+y^2)
$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$.