MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 9

Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ có hệ số nguyên sao cho tồn tại một số nguyên dương $N$ để với mọi số nguyên dương $n\gt N$ ta có $P(n)\gt 0$ và
$$
n+P(n)\mid n^{P(n)}+P(n)^n.
$$