MathNet 2025 — Phần 01 (100 câu song ngữ hoàn chỉnh) Câu hỏi 7

Với một số nguyên dương $k$, một cặp số nguyên dương $(a,b)$ được gọi là *$k$-đẹp* nếu $a\mid b^k+1$ và $b\mid a^k+1$. Với những số nguyên dương $k$ nào tồn tại vô hạn cặp $k$-đẹp?