Câu hỏi 2
Cho $P(x)$ là một đa thức không hằng với hệ số nguyên và $P(0)\neq0$. Cho $a_1,a_2,a_3,\ldots$ là một dãy vô hạn các số nguyên sao cho $P(i-j)$ chia $a_i-a_j$ với mọi cặp số nguyên dương phân biệt $i,j$. Chứng minh rằng dãy $a_1,a_2,a_3,\ldots$ phải là dãy hằng, tức tồn tại hằng số $c$ sao cho $a_n=c$ với mọi số nguyên dương $n$.