Câu hỏi 1
Cho $\alpha$ và $\beta$ là các số thực dương. Emerald thực hiện một chuyến đi trên mặt phẳng tọa độ, bắt đầu từ gốc tọa độ $(0,0)$. Mỗi phút cô ấy đi lên một đơn vị hoặc sang phải một đơn vị, và luôn giới hạn mình trong miền $|x-y|\lt 2025$ trên mặt phẳng tọa độ. Mỗi khi đến một điểm $(x,y)$, cô ấy ghi lên đó số nguyên $\lfloor x\alpha+y\beta\rfloor$. Hóa ra Emerald đã ghi mỗi số nguyên không âm đúng một lần. Hãy tìm tất cả các cặp $(\alpha,\beta)$ có thể để tồn tại một chuyến đi như vậy.