AMC 10B năm 2003 Câu hỏi 20

Trong hình chữ nhật $ABCD,$ $AB=5$ và $BC=3.$ Điểm $F$ và $G$ nằm trên $\overline{CD}$ sao cho $DF=1$ và $GC=2.$ Đường $AF$ và $BG$ cắt nhau tại $E.$ Tìm diện tích của $\triangle AEB.$