Câu hỏi 46
Tập Cantor được định nghĩa là tập các số thực $x$ sao cho $0 \leq x \lt 1$ và chữ số $1$ không xuất hiện trong biểu diễn cơ số $3$ của $x$. Chọn độc lập và đều ngẫu nhiên hai số trong tập Cantor theo cách mô tả sau. Tính kỳ vọng của trị tuyệt đối hiệu hai số.
(Cụ thể, để chọn $x$, trước hết chọn số thực $y$ đều ngẫu nhiên trong đoạn nửa mở $[0,1)$, viết nó ở dạng nhị phân, đọc các chữ số đó như trong cơ số $3$, rồi lấy $x$ bằng $2$ lần giá trị thu được.)
(Cụ thể, để chọn $x$, trước hết chọn số thực $y$ đều ngẫu nhiên trong đoạn nửa mở $[0,1)$, viết nó ở dạng nhị phân, đọc các chữ số đó như trong cơ số $3$, rồi lấy $x$ bằng $2$ lần giá trị thu được.)