MathNet 2025 — 50 câu — Phần 01 Câu hỏi 19

Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực thỏa mãn $a + b + c = 1$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 1$. Chứng minh rằng $a^3 + b^3 + c^3 \ge \frac{5}{9}$.