Câu hỏi 17
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$, hoặc chứng minh không có $n$ như vậy, sao cho có vô hạn bộ khác nhau $(a_1, a_2, \dots, a_n)$, mỗi bộ gồm $n$ số hữu tỉ dương, thỏa mãn:
$$
\sum_{i=1}^{n} a_i \in \mathbb{Z}, \quad \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i} \in \mathbb{Z}.
$$
$$
\sum_{i=1}^{n} a_i \in \mathbb{Z}, \quad \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i} \in \mathbb{Z}.
$$