MathNet 2024 — lô 27 câu Câu hỏi 17

Cho số nguyên tố $p$ và các số nguyên $x, y, z$ thỏa mãn $0 \lt x \lt y \lt z \lt p$. Nếu $x^3, y^3, z^3$ có cùng số dư khi chia cho $p$, hãy chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2$ chia hết cho $x + y + z$.