Câu hỏi 33
Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh đôi một khác nhau, trọng tâm $G$, đường tròn ngoại tiếp $\omega$ tâm $O$. Kéo dài $AG$ cắt $\omega$ tại $M$; các đường thẳng $AB$ và $CM$ cắt nhau tại $P$; các đường thẳng $AC$ và $BM$ cắt nhau tại $Q$. Giả sử tâm ngoại tiếp $S$ của tam giác $APQ$ nằm trên $\omega$, và $A$, $O$, $S$ thẳng hàng. Chứng minh $\angle AGO = 90^\circ$.