Câu hỏi 6
Cho $ABC$ là một tam giác và $N$ là một điểm khác với $A$, $B$ và $C$. Cho $A_b$ là sự phản chiếu của $A$ thông qua $NB$ và $B_a$ là sự phản chiếu của $B$ thông qua $NA$. Chúng tôi định nghĩa $B_c$, $C_b$, $A_c$ và $C_a$ tương tự. Gọi $m_a$ là đường đi qua $N$ và vuông góc với $B_cC_b$. Xác định $m_b$, $m_c$ Tương tự.
a) Giả sử rằng $N$ là trực tâm của tam giác $ABC$, cho thấy rằng các phản xạ tương ứng của các đường $m_a$, $m_b$ và $m_c$ qua mỗi phân giác của các góc $\angle BNC$, $\angle CNA$ và $\angle ANB$ là trùng hợp.
b) Giả sử rằng $N$ là tâm điểm chín của tam giác $ABC$, chứng tỏ rằng các phản xạ tương ứng của các đường $m_a$, $m_b$ và $m_c$ thông qua các dòng $BC$, $CA$ và $AB$ đồng tình.
a) Giả sử rằng $N$ là trực tâm của tam giác $ABC$, cho thấy rằng các phản xạ tương ứng của các đường $m_a$, $m_b$ và $m_c$ qua mỗi phân giác của các góc $\angle BNC$, $\angle CNA$ và $\angle ANB$ là trùng hợp.
b) Giả sử rằng $N$ là tâm điểm chín của tam giác $ABC$, chứng tỏ rằng các phản xạ tương ứng của các đường $m_a$, $m_b$ và $m_c$ thông qua các dòng $BC$, $CA$ và $AB$ đồng tình.