MathNet 2026 — Phần 10 Câu hỏi 179

Tổng bình phương của năm số thực $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ bằng $1$. Chứng minh rằng số ít nhất trong số các số $(a_{i}-a_{j})^{2}$, trong đó $i, j=1,2,3,4,5$ và $i \neq j$, không vượt quá $1/10$.