Câu hỏi 163
Cho $a_{1}=1$, $a_{2}=2$ và cho $n \geq 3$, hãy để $a_{n}$ là số nguyên dương nhỏ nhất mà $a_{n} \neq a_{i}$ cho $i\lt n$ và $\operatorname{gcd}\left(a_{n}, a_{n-1}\right)\gt 1$. Chứng minh rằng mọi số nguyên dương xuất hiện dưới dạng $a_{i}$.