Câu hỏi 141
Cho một đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên, giả sử rằng với mọi số nguyên dương $n$ chúng ta có $P(n) \gt n$. Xét dãy số $$
x_{1} = 1,\quad x_{2} = P(x_{1}),\quad \ldots,\quad x_{n} = P(x_{n-1}),\quad \ldots
$$ nếu với mọi số nguyên dương $N$ tồn tại một thành viên của dãy chia hết cho $N$, chứng minh rằng $P(x) = x + 1$.
x_{1} = 1,\quad x_{2} = P(x_{1}),\quad \ldots,\quad x_{n} = P(x_{n-1}),\quad \ldots
$$ nếu với mọi số nguyên dương $N$ tồn tại một thành viên của dãy chia hết cho $N$, chứng minh rằng $P(x) = x + 1$.